1. $T$ : Type
\\[0ex]2. $L_{1}$ : $T$ List
\\[0ex]3. $T$ List
\\[0ex]4. $T$
\\[0ex]5. $v$ : $T$ List
\\[0ex]6. $L_{1}$ = nth\_tl($\parallel$$v$$\parallel$;$v$ @ $L_{1}$)
\\[0ex]7. 0 $<$ ($\parallel$$v$$\parallel$+1)
\\[0ex]$\vdash$  $L_{1}$ = nth\_tl(($\parallel$$v$$\parallel$+1) {-} 1;$v$ @ $L_{1}$)